Question

2．已知二次函数f（x）=x²+ax+b²，若a，b在区间[0，2]内等可能取值，求f（x）=0有实数解的概率．

Answer 1

分析 本题是几何概型的考查，由题意，求出满足条件的a，b的范围，画出可行域，利用面积比求概率．

解答 解：因为f（x）=0有实数解，所以△=a²-4b²≥0，又a，b在区间[0，2]，∴a≥2b，作出可行域知
所求的概率为阴影部分面积与正方形面积的比，即$\frac{\frac{1}{2}×2×1}{4}$=$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查了几何概型的概率，适当选择测度比是解答几何概型的关键．