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    4．以（-1，2）为圆心且过原点的圆的方程为（x+1）2+（y-2）2=5．

    分析 先由条件求出圆的半径，再根据圆的标准方程求得结果．

    解答 解：以（-1，2）为圆心且过原点的圆的半径为$\sqrt{{（-1-0）}^{2}{+（2-0）}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
    故要求的圆的标准方程为（x+1）2+（y-2）2=5，
    故答案为：（x+1）2+（y-2）2=5．

    点评 本题主要考查圆的标准方程的特征，属于基础题．

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