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12.函数y=ax3-1在(-∞,+∞)上是减函数,则实数a的取值范围为(-∞,0).

分析 求出函数的导数,问题转化为3ax2≤0,求出a的范围检验即可.

解答 解:y′=3ax2
若函数在R递减,
则3ax2≤0,故a≤0,
而a=0时,y=-1,函数不是减函数,
故a<0,
故答案为:(-∞,0).

点评 本题考查了函数的单调性问题,考查导数的应用,是一道基础题.

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