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    20．函数f（x）=1+logax（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny-2=0上，则m+n=2．

    分析 由题意得点A（1，1），由此利用点A在直线mx+ny-2=0上，能求出m+n．

    解答 解：∵函数f（x）=1+logax（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，
    ∴点A（1，1），
    ∵点A在直线mx+ny-2=0上，
    ∴m+n-2=0，
    ∴m+n=2．
    故答案为：2．

    点评 本题考查两数和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对数性质、运算法则的合理运用．

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    7．以下程序运行的结果是（　　）
    A．$\frac{137}{60}$B．$\frac{133}{60}$C．$\frac{131}{60}$D．$\frac{121}{60}$

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    11．已知函数f（x）=x-lnx，g（x）=$\frac{{e}^{x}-bx-b}{{x}^{2}}$，b∈[0，$\frac{1}{3}$）．（其中e为自然对数的底数）
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）证明f（x）+g（x）＞1+$\frac{e}{3}$对x∈[1，+∞）恒成立．

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    8．已知数列{an}满足an+1+（-1）nan=2n-1，则数列{an}的前32项之和为（　　）
    A．448B．528C．548D．608

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．汽车尾气是空气污染的主耍来源之一，国家明确规定，根据机动车使用和安全技术、排放检验状况，对达到报废标准的机动车实施强制报废．某环保组织为了解公众对机动车强制报废标准的了解情况，随机调査了100人，所得数据制成如下列联表：
    不了解了解总计
    女性25b50
    男性c3550
    总计xy100
    （1）若从这100人中任选1人，选到了解机动车强制报废标准的人的概率为$\frac{3}{5}$，请将列联表中的字母用数字替换，并填写完整；
    （2）在（1）的条件下，能否有95%的把握认为“对机动车强制报废标准是否了解与性别有关”？
    附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，（n=a+b+c+d）
    临界值表：
    P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．某校为了解高中学生的阅读情况，拟采取分层抽样的方法从该校三个年级的学生中抽取一个容量为60的样本进行调查，已知该校有高一学生600人，高二学生400人，高三学生200人，则应从高一学生抽取的人数为30．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．如果向量$\overrightarrow{a}$=（-2，m），$\overrightarrow{b}$=（1，2），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，那么实数m等于（　　）
    A．-1B．1C．-4D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．设函数f（x）=x2-|x2-mx-4|（m为常数）x∈[-4，4]，f（x）经过点（2，4）．
    （1）求m的值，并画出f（x）的图象；
    （2）求函数f（x）的最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=acosφ}\\{y=bsinφ}\end{array}\right.$（a＞b＞0，φ为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2是圆心在极轴上，且经过极点的圆．已知曲线C1上的点M（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）对应的参数φ=$\frac{π}{3}$，射线θ=$\frac{π}{3}$与曲线C2交于点D（1，$\frac{π}{3}$）．
    （Ⅰ）求曲线C1，C2的标准方程；
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