汽车尾气是空气污染的主耍来源之一.国家明确规定.根据机动车使用和安全技术.排放检验状况.对达到报废标准的机动车实施强制报废．某环保组织为了解公众对机动车强制报废标准的了解情况.随机调査了100人.所得数据制成如下列联表:不了解了解总计女性25b50男性c3550总计xy100(1)若从这100人中任选1人.选到了解机动车强制报废� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

15．汽车尾气是空气污染的主耍来源之一，国家明确规定，根据机动车使用和安全技术、排放检验状况，对达到报废标准的机动车实施强制报废．某环保组织为了解公众对机动车强制报废标准的了解情况，随机调査了100人，所得数据制成如下列联表：

	不了解	了解	总计
女性	25	b	50
男性	c	35	50
总计	x	y	100

（1）若从这100人中任选1人，选到了解机动车强制报废标准的人的概率为$\frac{3}{5}$，请将列联表中的字母用数字替换，并填写完整；
（2）在（1）的条件下，能否有95%的把握认为“对机动车强制报废标准是否了解与性别有关”？
附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，（n=a+b+c+d）
临界值表：

P（K²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

分析（1）根据题意计算y、b、x和c的值，填写列联表即可；
（2）计算K²，对照临界值得出结论．

解答解：（1）根据题意，y=100×$\frac{3}{5}$=60，b=60-35=25，
x=100-60=40，c=40-25=15；
填写列联表如下；

	不了解	了解	合计
女性	25	25	50
男性	15	35	50
合计	40	60	100

（2）计算K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$=$\frac{100{×（25×35-15×25）}^{2}}{50×50×40×60}$=4.167＞3.841，
所以有95%的把握认为“对机动车强制报废标准是否了解与性别有关”．

点评本题考查了列联表与独立性检验的应用问题，是基础题．

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