根据数列{an}的通项公式an=$\frac{cosnπ}{2}$.写出它的前4项及第2n项．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

13．根据数列{a_n}的通项公式a_n=$\frac{cosnπ}{2}$，写出它的前4项及第2n项．

分析由a_n=$\frac{cosnπ}{2}$，分别令n=1，2，3，4，2n，即可得出．

解答解：∵a_n=$\frac{cosnπ}{2}$，
∴${a}_{1}=\frac{cosπ}{2}$=-$\frac{1}{2}$，a₂=$\frac{cos2π}{2}$=$\frac{1}{2}$，a₃=$\frac{cos3π}{2}$=-$\frac{1}{2}$，${a}_{4}=\frac{cos4π}{2}$=$\frac{1}{2}$；
∴a_2n=$\frac{cos（2nπ）}{2}$=$\frac{1}{2}$．

点评本题考查了数列的通项公式应用、三角函数的周期性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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