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    3．将极坐标（2，$\frac{3π}{2}$）化为直角坐标为（0，-2）．

    分析 利用x=ρcosθ，y=ρsinθ即可得出直角坐标．

    解答 解：由x=2$cos\frac{3π}{2}$=0，y=2$sin\frac{3π}{2}$=-2．
    ∴极坐标（2，$\frac{3π}{2}$）化为直角坐标为（0，-2）．
    故答案为：（0，-2）．

    点评 本题考查了极坐标化为直角坐标，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    13．已知四棱锥P-ABCD如图所示，其中平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥AD，PA=AB=BC=AC=4，线段AC被线段BD平分．
    （I）求证：BD⊥平面PAC；
    （Ⅱ）若∠DAC=30°，求二面角A-PC-B的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知矩阵A=$[\begin{array}{l}{3}&{0}\\{2}&{1}\end{array}]$的逆矩阵A-1=$[\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}]$，则行列式$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$的值为$\frac{1}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重．大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病．为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查，得到了如表的列联表：
    患心肺疾病不患心肺疾病合计
    男5
    女10
    合计50
    已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为$\frac{3}{5}$．
    （1）请将上面的列联表补充完整；
    （2）是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由；
    （3）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患有胃病，现在从患心肺疾病的10位女性中，选出3名进行其它方面的排查，记选出患胃病的女性人数为x，求x的分布列、数学期望．
    参考公式：K2=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d．
    下面的临界值表仅供参考：
    P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．语文老师要从10篇课文中随机抽3篇让学生背诵，某学生只能背诵其中的6篇，求：
    （ I）抽到他能背诵的课文的数量的分布列；
    （ II）他能及格的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．方程3x+1=2${\;}^{{x}^{2}-1}$的解为1+log23和-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知圆M：x2+（y-4）2=4，点P是直线l：x-2y=0上的一动点，过点P作圆M的切线PA，PB，切点为A，B．
    （1）当切线PA的长度为$2\sqrt{3}$时，求点P的坐标；
    （2）若△PAM的外接圆为圆N，试问：当P在直线l上运动时，圆N是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，说明理由．
    （3）求线段AB长度的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图：四边形ABCD为等腰梯形，且AD∥BC，E为BC中点，AB=AD=BE．现沿DE将△CDE折起成四棱锥C′-ABED，点O为ED的中点．
    （1）在棱AC′上是否存在一点M，使得OM⊥平面C′BE？并证明你的结论；
    （2）若AB=2，求四棱锥C′-ABED的体积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，且AB=AD=$\frac{1}{2}$CD=1．现以AD为一边向梯形外作正方形ADEF，然后沿边AD将正方形ADEF翻折，使平面 ADEF与平面ABCD垂直，M为ED的中点，如图2．

    （1）求证：AM∥平面BEC；
    （2）求平面 EBC与平面ABCD夹角的余弦值．

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