Question

10．设全集U=R，集合A={y|y=ln（x²+1）}，B={x|y=ln（x+1）}，则（∁_UA）∩B=（　　）

• A． ∅
• B． （-1，0）
• C． [-1，0）
• D． （-1，+∞）

Answer 1

分析 先分别求出集合A，B，再求出C_UA，由此能求出（∁_UA）∩B．

解答 解：∵全集U=R，集合A={y|y=ln（x²+1）}={y|y≥0}，
B={x|y=ln（x+1）}={x|x＞-1}，
∴C_UA={y|y＜0}，
∴（∁_UA）∩B={x|-1＜x＜0}=（-1，0）．
故选：B．

点评 本题考查交集、补集的求法，考查交集、补集定义、对数函数性质等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想，是基础题．