Question

2．从1，2，3，4，5，6这6个数字中任取3个数组成3位数，其中百位数字大于十位数字，十位数字大于个位数字的三位数有20个．

Answer 1

分析 根据题意，分2步进行分析：①、在1，2，3，4，5，6中任取3个数字，来组成三位数，②、将取出的3个数字中的最大者安排在百位，最小者安排在个位，剩下的安排的十位，由分步计数原理计算可得答案．

解答 解：根据题意，分2步进行分析：
①、在1，2，3，4，5，6中任取3个数字，来组成三位数，有C₆³=20种选法，
②、将取出的3个数字中的最大者安排在百位，最小者安排在个位，剩下的安排的十位，有1种情况，
则满足题意的三位数有20×1=20个，
故答案为：20．

点评 本题考查排列、组合的实际应用，注意题目中对百位数字、十位数字、个位数字的要求．