Question

14．某公司8位员工的月工资（单位：元）为x₁，x₂，x₃，…x₈，其平均值和方差分别为$\overline{x}$和s₂，若从下月起每位员工的月工资增加200元，则这8位员工下月工资的平均值和方差分别为（　　）

• A． $\overline{x}$，s²+200²
• B． $\overline{x}$+200，s²+200²
• C． $\overline{x}$+200，s²
• D． $\overline{x}$，s²

Answer 1

分析 根据题意，分析可得$\overline{x}$=$\frac{1}{8}$（x₁+x₂+…+x₈），s²=$\frac{1}{8}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+（x₃-$\overline{x}$）²+…+（x₈-$\overline{x}$）²]，若每位员工的月工资增加200元，利用平均数公式和方差公式计算可得答案．

解答 解：根据题意，某公司8位员工的月工资（单位：元）为x₁，x₂，x₃，…x₈，
其平均值和方差分别为$\overline{x}$和s²，
则有$\overline{x}$=$\frac{1}{8}$（x₁+x₂+…+x₈），s²=$\frac{1}{8}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+（x₃-$\overline{x}$）²+…+（x₈-$\overline{x}$）²]，
若从下月起每位员工的月工资增加200元，
则平均数为$\overline{x}$′=$\frac{1}{8}$（x₁+200+x₂+200…+x₈+200）=$\overline{x}$+200，
其方差s′²=$\frac{1}{8}$[（x₁+200-$\overline{x}$-200）²+（x₂+200-$\overline{x}$-200）²+（x₃+200-$\overline{x}$-200）²+…+（x₈+200-$\overline{x}$-200）²]=s²，
故选：C．

点评 本题考查平均数和方差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意平均数、方差的定义与性质．