Question

9．圆心在原点，半径为2的圆的渐开线的参数方程是（　　）

• A． $\left\{\begin{array}{l}{x=2（cosφ+φsinφ）}\\{y=2（sinφ-φcosφ）}\end{array}\right.$（φ为参数）
• B． $\left\{\begin{array}{l}{x=4（cosθ+θsinθ）}\\{y=4（sinθ-θcosθ）}\end{array}\right.$（θ为参数）
• C． $\left\{\begin{array}{l}{x=2（φ-sinφ）}\\{y=2（1-cosφ）}\end{array}\right.$（φ为参数）
• D． $\left\{\begin{array}{l}{x=4（θ-sinθ）}\\{y=4（1-cosθ）}\end{array}\right.$（θ为参数）

Answer 1

分析 根据圆心在原点，半径为r的圆的渐开线的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=r（cosθ+θsinθ）}\\{y=r（sinθ-θcosθ）}\end{array}\right.$（φ为参数）可得答案．

解答 解：根据圆心在原点，半径为r的圆的渐开线的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=r（cosθ+θsinθ）}\\{y=r（sinθ-θcosθ）}\end{array}\right.$．
可得圆心在原点，半径为2的圆的渐开线的参数方程是A，
故选：A

点评 本题考查了圆的渐开线的参数方程，属于基础题