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    19．已知a＞0，b＞0，且（a+1）（b+1）=2，则a+b最小值为（　　）
    A．1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．2-$\sqrt{2}$C．$\sqrt{2}$-1D．2$\sqrt{2}$-2

    分析 直接利用基本不等式转化求解即可．

    解答 解：a＞0，b＞0，且（a+1）（b+1）=2，
    则a+b=a+1+b+1-2≥2$\sqrt{（a+1）（b+1）}$-2=2$\sqrt{2}-2$，
    当且仅当a=b=$\sqrt{2}-1$时取等号．
    故选：D．

    点评 本题考查基本不等式以及应用，考查计算能力．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={2，4}，∁UB={2，3}，求：
    （1）A∩B；
    （2）A∪B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．设二次函数f（x）=mx2-nx（m≠0），已知f（x）的图象的对称轴为x=-1，且f（x）的图象与直线y=x只有一个公共点．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若关于x的不等式ef（x）＞${（\frac{1}{e}）}^{2-tx}$在x∈R时恒成立（其中e为自然对数的底数），求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．“DD共享单车”是为城市人群提供便捷经济、绿色低碳的环保出行方式，根据日前在三明市的投放量与使用的情况，有人作了抽样调查，抽取年龄在二十至五十岁的不同性别的骑行者，统计数据如下表所示：
      男性 女性 合计
     20～35岁 a 40 100
     36～50岁 40 d 90
     合计 100 90 190
    （Ⅰ）求统计数据表中a，d的值；
    （Ⅱ）假设用抽到的100名20～35岁年龄的骑行者作为样本估计全市的该年龄段男女使用”DD共享单车“情况，现从全市的该年龄段骑行者中随机抽取3人，求恰有一名女性的概率；
    （Ⅲ）根据以上列联表，判断使用”DD共享单车“的人群中，能否有95%的把握认为”性别“与”年龄“有关，并说明理由．
    参考数表
     P（K2＞k） 0.100 0.050 0.010 0.001
     k 2.706 3.841 6.635 10.828
    参考公式K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知a=ln$\frac{π}{2}$-$\frac{π}{2}$，b=lnπ-π，c=ln$\frac{π}{3}$-$\frac{π}{3}$，则a，b，c的大小顺序为（　　）
    A．b＞c＞aB．a＞b＞cC．a＞c＞bD．c＞a＞b

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．设（3x+$\sqrt{x}$）n的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M-17N=480，则展开式中含x3项的系数为（　　）
    A．40B．30C．20D．15

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．执行如图所示的程序框图，若输入（0，0），则输出的n的值为（　　）
    A．3B．4C．5D．6

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图所示，△ABC中，直线PQ与边AB、BC及AC的延长线分别交于点P、M、Q，$\overrightarrow{BM}$=3$\overrightarrow{MC}$，$\overrightarrow{AP}$=$\frac{t}{1-t}$$\overrightarrow{PB}$，$\overrightarrow{AQ}$=s$\overrightarrow{AC}$，则$\frac{1}{t}$+$\frac{3}{s}$=4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．圆心在原点，半径为2的圆的渐开线的参数方程是（　　）
    A．$\left\{\begin{array}{l}{x=2（cosφ+φsinφ）}\\{y=2（sinφ-φcosφ）}\end{array}\right.$（φ为参数）
    B．$\left\{\begin{array}{l}{x=4（cosθ+θsinθ）}\\{y=4（sinθ-θcosθ）}\end{array}\right.$（θ为参数）
    C．$\left\{\begin{array}{l}{x=2（φ-sinφ）}\\{y=2（1-cosφ）}\end{array}\right.$（φ为参数）
    D．$\left\{\begin{array}{l}{x=4（θ-sinθ）}\\{y=4（1-cosθ）}\end{array}\right.$（θ为参数）

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