Question

13．某几何体的三视图如图所示，三个正方形的边长都是 2，则此几何体的体积是$\frac{7π}{3}$+4；几何体的表面积是8π+16．

Answer 1

分析 根据几何体的三视图知，该几何体上部是直径为2的球，
中部是圆柱体，下部是底面为正方形的长方体；
结合图中数据，计算它的体积与表面积．

解答 解：根据几何体的三视图知，该几何体上部是直径为2的球，
中部是圆柱体，下部是底面为正方形的长方体；
结合图中数据，计算该几何体的体积是
V=V_球+V_圆柱+V_长方体=$\frac{4π}{3}$•1³+π•1²•1+2²•1=$\frac{7π}{3}$+4；
几何体的表面积是
S=S_球+S_圆柱+S_长方体=4π×1²+2π×1×1+2π×1²+2²×2+4×2×1=8π+16．
故答案为：$\frac{7π}{3}$+4，8π+16．

点评 本题考查了几何体三视图的应用问题，也考查了表面积与体积的计算问题，是基础题．