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3.若(1-x)n的二项展开式中仅有第5项的二项式系数最大,则展开式中所有项的系数的绝对值之和是(  )
A.1B.256C.512D.1024

分析 由(1-x)n的二项展开式中仅有5项的二项式系数最大,得到n=8,由此能求出展开式中所有项的系数的绝对值之和.

解答 解:∵(1-x)n的二项展开式中仅有第5项的二项式系数最大,
∴n=8,
∴展开式中所有项的系数的绝对值之和是:
 ${C}_{8}^{0}+{C}_{8}^{1}+{C}_{8}^{2}+…+{C}_{8}^{8}$=28=256.
故选:B.

点评 本题考查二项展开式中所有项的系数的绝对值的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意二项式定理的合理运用.

练习册系列答案
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