Question

14．一次测量中出现正误差和负误差的概率都是$\frac{1}{2}$，在5次测量中恰好2次出现正误差的概率是$\frac{5}{16}$．

Answer 1

分析 一次测量中出现正误差和负误差的概率都是$\frac{1}{2}$，由此利用n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率计算公式能求出在5次测量中恰好2次出现正误差的概率．

解答 解：∵一次测量中出现正误差和负误差的概率都是$\frac{1}{2}$，
∴在5次测量中恰好2次出现正误差的概率是：
p=${C}_{5}^{2}（\frac{1}{2}）^{2}（\frac{1}{2}）^{3}$=$\frac{5}{16}$．
故答案为：$\frac{5}{16}$．

点评 本题考查概率的求法，考查n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率计算公式等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．