Question

7．已知角α（-π≤α＜π）的终边过点P（sin$\frac{2π}{3}$，cos$\frac{2π}{3}$），则α=$-\frac{π}{6}$．

Answer 1

分析 利用角α（-π≤α＜π）的终边过点P（sin$\frac{2π}{3}$，cos$\frac{2π}{3}$），tanα=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$（-π≤α＜π），且P在第四象限，即可得出结论．

解答 解：∵角α（-π≤α＜π）的终边过点P（sin$\frac{2π}{3}$，cos$\frac{2π}{3}$），
∴tanα=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$（-π≤α＜π），
∵sin$\frac{2π}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$＞0，cos$\frac{2π}{3}$=-$\frac{1}{2}$＜0，
∴P在第四象限，
∴α=$-\frac{π}{6}$．
故答案为：$-\frac{π}{6}$．

点评 本题重点考查三角函数的定义，考查学生的计算能力，正确运用公式是解题的关键．