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    17．已知M的极坐标为（2，$\frac{4π}{3}$），则M的直角坐标为（-1，-$\sqrt{3}$）．

    分析 利用x=ρcosθ，y=ρsinθ可得直角标．

    解答 解：x=2$cos\frac{4π}{3}$=-1，y=2$sin\frac{4π}{3}$=-$\sqrt{3}$．
    可得直角坐标为：（-1，-$\sqrt{3}$）．
    故答案为：：（-1，-$\sqrt{3}$）．

    点评 本题考查了极坐标与直角坐标的互化，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    7．已知函数f（x）=x3-3x+4，求函数f（x）的单调区间和极值．

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    8．已知：tanα=3，求下列各式的值．
    （1）$\frac{\sqrt{3}cosα-sinα}{\sqrt{3}cosα+sinα}$；
    （2）2sin2α-3sinαcosα

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．在平面直角坐标系xOy中，设△ABC顶点坐标分别为A（0，a），B（-$\sqrt{5a}$，0），C（$\sqrt{5a}$，0），Q（0，b），（其中a＞0，b＞0），圆M为△ABC的外接圆．
    （1）当a=9时，求圆M的方程；
    （2）当a变化时，圆M是否过某一定点？若是，求出定点的坐标，若不是，请说明理由；
    （3）在（1）的条件下，若圆M上存在点P，满足PQ=2PO，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．如表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据
    x3456
    y2.53.545
    （1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$；
    （2）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤．试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．设函数f（x）=sin（2x+φ）+cos（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）为偶函数，则φ=（　　）
    A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=-1+3t\\ y=2-4t\end{array}$ （t为参数），它与曲线C：（y-2）2-x2=1交于A、B两点．
    （1）求|AB|的长；
    （2）求点P（-1，2）到线段AB中点C的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．设数列{an}为等比数列，则下面四个数列：①{an3}；②{pan}（p为非零常数）；③{an•an+1}；④{an+an+1}．其中是等比数列的序号为①②③．（填上所有正确的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知角α（-π≤α＜π）的终边过点P（sin$\frac{2π}{3}$，cos$\frac{2π}{3}$），则α=$-\frac{π}{6}$．

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