Question

17．已知直线m，n与平面α，β，下列四个命题为真命题的是（　　）

• A． 若m∥α，n∥α，则m∥n
• B． 若m⊥α，n⊥α，则m∥n
• C． 若m∥α，n∥α，β∥α，则m∥n
• D． 若m∥n，m∥α，则n∥α

Answer 1

分析 由题意知，用平行和垂直的定理进行判断，对于A，由于平行于同一平面的两直线可平行、相交和异面，进行判断；对于B，垂直于同一个平面的两条直线必平行；对于C，若m∥α，n∥α，β∥α，则m∥n或m，n相交、异面；对于D，直线n可能在平面内．

解答 解：对于A，错，平行于同一平面的两直线可平行、相交和异面；
对于B，对，垂直于同一个平面的两条直线必平行；
对于C，错，若m∥α，n∥α，β∥α，则m∥n或m，n相交、异面；
对于D，错，直线n可能在平面内；
故选：B．

点评 本题考查了空间的线面位置关系，传统空间位置关系的判断依然是高考小题考查的重点，解决此类问题，注意定理中的关键条件以及特殊情况，主要根据垂直和平行定理进行判断，考查了空间想象能力．