Question

若a＜b＜0，则下列不等式中成立的是（　　）

• A、

  1

  a

  ＜

  1

  b

• B、b+

  1

  a

  ＞a+

  1

  b

• C、a+

  1

  b

  ＞b+

  1

  a

• D、

  b

  a

  ＜

  b+1

  a+1

Answer 1

考点：不等式比较大小

专题：综合题,不等式的解法及应用

分析：作差后结合已知条件判断A；由A得判断过程得到

1

a

＞

1

b

，结合已知判断B；举例说明C、D错误．

解答： 解：∵a＜b＜0，
∴ab＞0，b-a＞0，
则

1

a

-

1

b

=

b-a

ab

＞0，

1

a

＞

1

b

，选项A错误；
由

1

a

＞

1

b

，b＞a，得b+

1

a

＞a+

1

b

，选项B正确；
取a=-3，b=-2，满足-3＜-2＜0，但-3-

1

2

＜-2-

1

3

，选项C错误；
取a=-3，b=-2，满足-3＜-2＜0，但

-2

-3

=

2

3

＞

-2+1

-3+1

=

1

2

，选项D错误．
故选：B．

点评：本题考查不等式的大小比较，考查了作差法，训练了利用举反例法说明不等式不成立，是基础题．