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函数f(x)=x2-ln x的单调递减区间为________.
(0,1]
由题意知,函数的定义域为(0,+∞),又由f′(x)=x≤0,解得0<x≤1,所以函数的单调递减区间为(0,1].
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知
(1)若存在单调递减区间,求实数的取值范围;
(2)若,求证:当时,恒成立;
(3)利用(2)的结论证明:若,则.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)的导函数为f ′(x),且对任意x>0,都有f ′(x)>
(Ⅰ)判断函数F(x)=在(0,+∞)上的单调性;
(Ⅱ)设x1,x2∈(0,+∞),证明:f(x1)+f(x2)<f(x1+x2);
(Ⅲ)请将(Ⅱ)中的结论推广到一般形式,并证明你所推广的结论.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

若函数f(x)=-+blnx在(1,+∞)上是减函数,求实数b的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设f(x),g(x)在[a,b]上可导,且f′(x)>g′(x),则当a<x<b时,有(  )
A.f(x)>g(x)
B.f(x)<g(x)
C.f(x)+g(a)>g(x)+f(a)
D.f(x)+g(b)>g(x)+f(b)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数f(x)=x-ln x的单调递减区间为________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=ex(axb)-x2-4x,曲线yf(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y=4x+4.
(1)求ab的值;
(2)讨论f(x)的单调性,并求f(x)的极大值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知f(x)=exax-1.
(1)求f(x)的单调增区间;
(2)若f(x)在定义域R内单调递增,求a的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

定义在R上的函数f(x)及其导函数f'(x)的图像都是连续不断的曲线,且对于实数a, b (a<b)有f'(a)>0,f'(b)<0,现给出如下结论:
①$x0∈[a,b],f(x0)=0;②$x0∈[a,b],f(x0)>f(b);
③"x0∈[a,b],f(x0)>f(a);④$x0∈[a,b],f(a)-f(b)>f' x0)(a-b).
其中结论正确的有

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