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    3．若f′（x0）=-3，则$\underset{lim}{h→0}$$\frac{f（{x}_{0}+h）-f（{x}_{0}-3h）}{h}$=（　　）
    A．-10B．-11C．-12D．-16

    分析 利用导数的定义对已知式进行适当变形，借助已知导数值可得答案．

    解答 解：$\underset{lim}{h→0}$$\frac{f（{x}_{0}+h）-f（{x}_{0}-3h）}{h}$=4$\underset{lim}{h→0}$$\frac{f（{x}_{0}+h）-f（{x}_{0}-3h）}{4h}$=4f′（x0）=-12，
     故选：C．

    点评 本题考查瞬时变化率的定义及其计算，属基础题．

    练习册系列答案
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    10．已知△ABC的三个顶点均在抛物线x2=y上，边AC的中线BM∥y轴，|BM|=2，则△ABC的面积为2$\sqrt{2}$．

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    11．《中国诗词大会》是央视推出的一档以“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”为宗旨的大型文化类竞赛节目，邀请全国各个年龄段、各个领域的诗词爱好者共同参与诗词知识比拼，“百人团”由一百多位来自全国各地的选手组成，成员上至古稀老人，下至垂髫小儿，人数按照年龄分组统计如表：
    分组（年龄）[7，20）[20，40）[40，80）
    频数（人）185436
    （Ⅰ）用分层抽样的方法从“百人团”中抽取6人参加挑战，求从这三个不同年龄组中分别抽取的挑战者的人数；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）中抽出的6人中，任选2人参加一对一的对抗比赛，求这2人来自同一年龄组的概率．

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    11．已知双曲线C：$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{b^2}$=1（b＞0）的右焦点为（2，0）．
    （1）求双曲线C的渐近线方程．
    （2）双曲线C的两条渐近线与直线x=1所围成的三角形面积．

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    18．已知sinα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，α是第二象限角，且tan（α+β）=1，则tanβ=-2-$\sqrt{3}$．

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    8．已知函数f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-3．
    （1）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
    （2）对一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围．
    （3）探讨函数F（x）=lnx-$\frac{1}{{e}^{x}}$+$\frac{2}{ex}$是否存在零点？若存在，求出函数F（x）的零点，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．三棱锥A-BCD中，△ABC为等边三角形，AB=2$\sqrt{3}$，∠BDC=90°，二面角A-BC-D的大小为150°，则三棱锥A-BCD的外接球的表面积为（　　）
    A．7πB．12πC．16πD．28π

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    12．设椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点F1、F2，其离心率e=$\frac{1}{2}$，且点F2到直线$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{b}$=1的距离为$\frac{\sqrt{21}}{7}$．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）设点P（x0，y0）是椭圆E上的一点（x0≥1），过点P作圆（x+1）2+y2=1的两条切线，切线与y轴交于A、B两点，求|AB|的取值范围．

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    13．“sinα=$\frac{1}{2}$“是“α=30°”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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