Question

【题目】在心理学研究中，常采用对比试验的方法评价不同心理暗示对人的影响，具体方法如下：将参加试验的志愿者随机分成两组，一组接受甲种心理暗示，另一组接受乙种心理暗示，通过对比这两组志愿者接受心理暗示后的结果来评价两种心理暗示的作用，现有6名男志愿者和4名女志愿者，从中随机抽取5人接受甲种心理暗示，另5人接受乙种心理暗示。

（1）求接受甲种心理暗示的志愿者中包含但不包含的概率；

（2）用X表示接受乙种心理暗示的女志愿者人数，求X的分布列与数学期望E(X).

Answer 1

【答案】（1）；（2）见解析

【解析】分析：（1）记接受甲种心理暗示的志愿者中包含但不包含的事件为，利用排列组合知识求解概率即可．
（2）由题意知可取的值为：0，1，2，3．求出概率，得到分布列，然后求解期望．

详解：

（1）记接受甲种心理暗示的志愿者中包含但不包含的事件为，由古典概率公式，则.

（2）由题意知可取的值为0，1，2，3，4则

. 因此的分布列为

	0	1	2	3	4

故的数学期望是