【题目】已知数列
的通项公式为
，数列
的通项公式为
.设
，若数列
的最大项为
，则实数
的取值范围是______.
【答案】
【解析】
根据题目条件可知，cn总是an和bn中较小的那一个，而{an}是一个递减数列，{bn}是一个递增数列；再根据最大项为c5，分情况讨论列出不等式进行求解即可．
∵cn总是an和bn中较小的那一个，而{an}是一个递减数列，{bn}是一个递增数列；
∴当n=1,2,3,4时,总有bn<an;当n=6,7,8,…时,总有an<bn；
∴当n=4时,243<p2×4，解得p>10；
当n=6时,p2×6<263，解得p<20；
若c5=a5=p10,则有
，解得12<p≤14；
若c5=b5=4,则有
，解得14<p<16；
综上所述,p的取值范围是p∈(12,16)；
故答案为：(12,16).
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【题目】如图所示，有三根针和套在一根针上的
个金属片，按下列规则，把金属片从一根针上全部移到另一根针上.
（1）每次只能移动一个金属片；
（2）在每次移动过程中，每根针上较大的金属片不能放在较小的金属片上面.
将个金属片从1号针移到3号针最少需要移动的次数记为
，则
__________．
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【题目】已知数列
的奇数项是首项为1的等差数列，偶数项是首项为2的等比数列.数列前
项和为
，且满足
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列前
项和
；
（3）在数列中，是否存在连续的三项
，按原来的顺序成等差数列？若存在，求出所有满足条件的正整数
的值；若不存在，说明理由.
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【题目】某校为了解高二年级学生某次数学考试成绩的分布情况，从该年级的1120名学生中随机抽取了100名学生的数学成绩，发现都在
内现将这100名学生的成绩按照
，
，
，
，
，
，
分组后，得到的频率分布直方图如图所示,则下列说法正确的是
A. 频率分布直方图中a的值为
B. 样本数据低于130分的频率为
C. 总体的中位数保留1位小数估计为
分
D. 总体分布在的频数一定与总体分布在的频数相等
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【题目】第十三届全国人大常委会第十一次会议审议的《固体废物污染环境防治法（修订草案）》中，提出推行生活垃圾分类制度，这是生活垃圾分类首次被纳入国家立法中.为了解某城市居民的垃圾分类意识与政府相关法规宣传普及的关系，对某试点社区抽取
户居民进行调查，得到如下的
列联表.
分类意识强 | 分类意识弱 | 合计 | |
试点后 |
| ||
试点前 |
| ||
合计 |
|
已知在抽取的户居民中随机抽取
户，抽到分类意识强的概率为
.
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）判断是否有
的把握认为居民分类意识的强弱与政府宣传普及工作有关？说明你的理由；
参考公式：
，其中
.
下面的临界值表仅供参考
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【题目】某企业为确定下一年度投入某种产品的生产所需的资金，需了解每投入2千万资金后，工人人数
(单位:百人)对年产能
(单位：千万元)的影响，对投入的人力和年产能的数据作了初步处理，得到散点图和统计量表.
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（1）根据散点图判断:
与
哪一个适宜作为年产能关于投入的人力的回归方程类型？并说明理由？
（2）根据（1）的判断结果及相关的计算数据，建立关于的回归方程；
（3）现该企业共有2000名生产工人，资金非常充足，为了使得年产能达到最大值，则下一年度共需投入多少资金（单位：千万元）？
附注：对于一组数据
，
，…，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，(说明:
的导函数为
)
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【题目】某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2016年1月至2018年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图.
根据该折线图，判断下列结论：
（1）月接待游客量逐月增加；
（2）年接待游客量逐年增加；
（3）各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月；
（4）各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳.
其中正确结论的个数为（ ）
A.1B.2C.3D.4
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