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    做一个封闭的圆柱形锅炉，容积为V，若两个底面使用的材料与侧面的材料相同，问锅炉的高与底面半径的比为
     
    时，造价最低．
    考点：基本不等式在最值问题中的应用
    专题：计算题,不等式的解法及应用
    分析：两个底面使用的材料与侧面的材料相同，面积最小，造价最低．
    解答： 解：设圆柱的底面半径r，高h，容积为v，则V=πr2h，∴h=
    V
    πr2

    S=2πr2+2πrh=2πr(r+
    V
    πr2
    )    =2πr（
    r
    2
    +
    r
    2
    +
    V
    πr2
    ）≥6
    3
    V
    4π
    •πr
    当且仅当
    r
    2
    =
    V
    πr2
    即r=
    3
    2V
    π
    时，S最小即造价最低，
    此时h=
    V
    πr2
    =
    3
    V
    4π

    ∴r=2h
    故答案为：1：2．
    点评：本题主要考查了基本不等式在最值求解中的应用，利用基本不等式的关键是要符合其形式，并且要注意验证等号成立的条件．
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    1
    2
    6）的值为（　　）
    A、-
    5
    2
    B、-5
    C、-
    1
    2
    D、-6

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    2
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    ，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    已知A（x1，y1），B（x2，y2）是f（x）=
    1
    2
    +log2
    x
    1-x
    图象上任意两点，设点M（
    1
    2
    ，b）为AB的中点，若Sn=f（
    1
    n
    ）+f（
    2
    n
    ）+f（
    3
    n
    ）+…+f（
    n-1
    n
    ），其中n∈N+，则n≥2，求Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（-1，0）与Q（1，0），且动点M满足|
    MP
    MQ
    |=
    1
    2
    ，求点M的轨迹方程．

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    在三角形 A BC中，A，B，C是三角形 A BC的内角，设函数f（A）=2sin
    B+C
    2
    sin（π-
    A
    2
    ）+sin2（π+
    A
    2
    ）-cos2
    A
    2
    ，则f（ A）的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图，则输出的a的值为（注：“a=2”，即为“a←2”或为“a：=2”．）（　　）
    A、2
    B、
    1
    3
    C、-
    1
    2
    D、-3

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    已知双曲线的中心在原点，焦距为2
    		2
    ，实轴长为2，则该双曲线的标准方程是
     
    ．

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