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    在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系取相同的单位长度．已知曲线（为参数）和曲线相交于两点，求中点的直角坐标．


     将化为直角坐标方程为

        将化为直角坐标方程为

        将直线方程代入可得

        解之可得，，所以，

    所以，中点坐标为                       


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    如图所示的流程图的运行结果是    ．

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    设函数有且仅有两个极值点．

    （1）求实数的取值范围；

    （2）是否存在实数满足？如存在，求的极大值；如不存在，请说明理由．

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    设 若是的最小值，则实数的取值范围为     .

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    已知椭圆过点，离心率为．

       （1）若是椭圆的上顶点，分别是左右焦点，直线分别交椭圆于，直线交于D，求证；

       （2）若分别是椭圆的左右顶点，动点满足，且交椭圆于点．

        求证：为定值.

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     已知复数满足，(是虚数单位)，则复数的共轭复数=            .

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     设实数x，y，b满足，若z＝2x＋y的最小值为3， 则实数b的值为           ．

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    设整数3，集合P{1，2，3，…，n}，A，B是P的两个非空子集．记an为所有满足A中的最大数小于B中的最小数的集合对(A，B)的个数．

       （1）求a3；

       （2）求an．

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    在中，的对边分别是，已知向量，，且．

     （1）求A；

    （2）若，求sinBsinC的值.

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