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    17．已知函数f（x）=ax2+x2（a∈R）在x=-2处取得极值，则a的值为$\frac{1}{3}$．

    分析 求出导数f；′（x），-2是方程f′（x）=0的根，求出a，检验即可．

    解答 解：f′（x）=3ax2+2x，由连续可导函数的极值点的定义可知，
    -2是方程f′（x）=0的根，a=$\frac{1}{3}$，经检验符合条件．
    故答案为：$\frac{1}{3}$．

    点评 本题考查了函数的极值的本质含义，属于基础题．

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    （1）是否存在实数a，使得f（x）在x=1处取得极值？证明你的结论；
    （2）设g（x）=（a-2）x，若?x0∈[$\frac{1}{e}$，e]，使得f（x0）≤g（x0）成立，求实数a的取值范围．

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    A．2B．3C．$2\sqrt{2}$D．4

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    12．一个空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为（　　）
    A．$\frac{{9\sqrt{3}}}{4}$B．$9\sqrt{3}$C．$\frac{{9\sqrt{2}}}{4}$D．$9\sqrt{6}$

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    （Ⅰ）若函数f（x）有且只有1个零点，求k的取值的集合；
    （Ⅱ）当（Ⅰ）中的k取最大值时，求证：ag（x）-2f（x）＞2（lna-ln2）．

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    在映射中，如果，那么称为的像.设，使，则中所有元素的像构成的集合是______.（用列举法表示）

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    5．已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x轴非负半轴重合，直线l的参数方程为：$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），曲线C的极坐标方程为：ρ=4cosθ．
    （1）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
    （2）设直线l与曲线C相交于P，Q两点，求|PQ|的值．

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