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    10．已知向量$\overrightarrow a$=（x，1），$\overrightarrow b$=（3，1），若$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，则实数x=（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．-$\frac{1}{3}$C．-3D．3

    分析 直接利用向量的数量积为0，转化求解即可．

    解答 解：向量$\overrightarrow a=（x，1），\overrightarrow b=（3，1）$，若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，
    可得：3x+1=0，
    解得x=$-\frac{1}{3}$．
    故选：B．

    点评 本题考查向量的数量积的应用，考查计算能力．

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    1．已知直线l的方向向量$\overrightarrow{α}$，平面α的法向量$\overrightarrow{μ}$，若$\overrightarrow{α}$=（1，1，1），$\overrightarrow{μ}$=（-1，0，1），则直线l与平面α的位置关系是（　　）
    A．垂直
    B．平行
    C．相交但不垂直
    D．直线l在平面α内或直线l与平面α平行

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    1．如图，四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形，PA⊥平面ABCD，AC⊥AB，AB=PA，点E是PD上的点，且DE=λEP（0＜λ≤1）．
    （Ⅰ）求证：PB⊥AC；
    （Ⅱ）若PB∥平面ACE，求λ的值；
    （Ⅲ）若二面角E-AC-P的大小为60°，求λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=mx2+mx-1．
    （1）若对于任意x∈R，f（x）＜0恒成立，求实数m的取值范围；
    （2）若对于任意x∈[0，+∞），f（x）＜（m+2）x2恒成立，求实数m的取值范围．

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    5．已知圆C1：x2+y2+6x=0关于直线l1：y=2x+1对称的圆为C
    （1）求圆C的方程；
    （2）过点（-1，0）作直线与圆C交于A，B两点，O是坐标原点，是否存在这样的直线，使得在平行四边形OASB中|$\overrightarrow{OS}$|=|$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$|？若存在，求出所有满足条件的直线的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．在复平面内，复数$\frac{1}{1+i}$（其中i是虚数单位）对应的点在（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，某开发区内新建两栋楼AB，CD（A，C为水平地面），已知楼AB的高度为10m，两楼间的距离AC为70m．
    （1）若在AC上距离楼AB30m的点P处测得两楼的张角∠BPD=135°，求楼CD的高度；
    （2）若楼CD的高度为20米，试在AC上确定一点P，使得张角∠BPD最大．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．设F1、F2为双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的两个焦点，已知点P在此双曲线上，且∠F1PF2=$\frac{π}{3}$．若此双曲线的离心率等于$\frac{\sqrt{6}}{2}$，则|PF1|+|PF2|=4$\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知第二象限角θ的终边与以原点为圆心的单位圆交于点（-$\frac{12}{13}$，$\frac{5}{13}$）．
    （1）写出三角函数sinθ，cosθ，tanθ的值；
    （2）若f（θ）=$\frac{cos（\frac{3π}{2}+θ）•cos（π-θ）•tan（3π+θ）}{sin（\frac{3π}{2}-θ）•sin（-θ）}$，求f（θ）的值．

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