Question

17．经过若干个固定和流动的地面遥感观测站监测，并通过数据汇总，计算出一个航天器在某一时刻的位置，离地面2384千米，地球半径为6371千米，此时经度为80°，纬度为75°．试建立适当的坐标系，确定出此时航天器点P的坐标．

Answer 1

分析 在赤道平面上，选取地球球心O为极点，以O为端点且与零子午线相交的射线Ox为极轴，建立球坐标系，由此能求出点P的球坐标．

解答 解：在赤道平面上，选取地球球心O为极点，
以O为端点且与零子午线相交的射线Ox为极轴，建立球坐标系，如图．
由已知航天器位于经度80°，可知θ=80°，
由航天器位于纬度75°，可知φ=90°-75°=15°，
由航天器离地面2384千米，地球半径为6371千米，
可知r=2384+6371=8755千米．
∴点P的球坐标为（8755 km，15°，80°）．

点评 本题考查点的坐标的求法，考查坐标系的建立等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．