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    18．随着人们经济收入的不断增长，个人购买家庭轿车已不再是一种时尚，车的使用费用，尤其是随着使用年限的增多，所支出的费用到底会增长多少，一直是购车一族非常关心的问题．某汽车销售公司做了一次抽样调査，并统计得出某款车的使用年限x与所支出的总费用y（万元）有如下的数据资料：
    使用年限x23456
    总费用y2.23.85.56.57.0
    若由资料知y对x呈线性相关关系．试求：
    1线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
    2估计使用年限为10年时，车的使用总费用是多少？
    附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．

    分析 （1）把数据代入公式，利用最小二乘法求回归方程的系数，可得回归直线方程；
    （2）把x=10代入回归方程得y值，即为预报变量．

    解答 解：（1）$\overline{x}$=4，$\overline{y}$=5，$\sum_{i=1}^{5}$xi2=90，$\sum_{i=1}^{5}$xiyi=112.3，
    ∴$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{112.3-5×4×5}{90-5×{4}^{2}}$=1.23；$\stackrel{∧}{a}$；a=5-1.23×4=0.08．
    ∴线性回归直线方程是$\stackrel{∧}{y}$=1.23x+0.08，
    （2）当x=10（年）时，$\stackrel{∧}{y}$=1.23×10+0.08=12.38 （万元），
    即估计使用10年时，支出总费用是12.38万元．

    点评 本题考查了线性回归直线方程的求法及利用回归方程估计预报变量，解答此类问题的关键是利用公式求回归方程的系数，计算要细心．

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    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过点$（1，\frac{2}{k}]$的直线交椭圆C于M，N两点，交直线x=2于点P，设$\overrightarrow{PM}=λ\overrightarrow{MF}$，$\overrightarrow{PN}=μ\overrightarrow{NF}$，求证：λ+μ为定值．

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