Question

【题目】为了解学生对“两个一百年”奋斗目标、实现中华民族伟大复兴中国梦的“关注度”（单位：天），某中学团委在全校采用随机抽样的方法抽取了80名学生（其中男女人数各占一半）进行问卷调查，并进行了统计，按男女分为两组，再将每组学生的月“关注度”分为6组： ， ， ， ， ， ，得到如图所示的频率分布直方图．

（1）求的值；

（2）求抽取的80名学生中月“关注度”不少于15天的人数；

（3）在抽取的80名学生中，从月“关注度”不少于25天的人中随机抽取2人，求至少抽取到1名女生的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）50；（3）

【解析】试题分析：（1）由频率分布直方图求得的值；（2）根据频率直方图求出女生、男生月上网次数不少于15次的频率，计算对应的频数，再求和；（3）利用列举法求基本事件数，计算对应的概率值即可．

试题解析：

（1）由频率分布直方图，知，得.

（2）根据频率直方图求出女生、男生月上网次数不少于15次的频率，计算对应的频数，再求和；（3）记“在抽取的80名学生中，从月“关注度”不少于25天的人中随机抽取2人，至少抽到1名女生”为事件，在抽取的女生中，月“关注度”不少于25天的频率为，人数为人，分别记为， .在抽取的男生中，月“关注度”不少于25天的频率为，人数为人，分别记为， ， ， ，则在抽取的80名学生中，共有6人月“关注度”不少于25天，从中随机抽取2人，所有可能的结果为， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 共15种，

而事件包含的结果有， ， ， ， ， ， ， ， 共9种，所以.