Question

4．下列有关命题的说法中正确的是（　　）

• A． 若命题“p∧q”为假，则“p∨q”也为假
• B． 命题“?x₀∈R，x${\;}_{0}^{2}$+x₀+1＜0”的否定是“?x∈R，x²+x+1＜0”
• C． 命题“若x²=1，则x=1”的否命题为“若x²=1，则x≠1”
• D． 命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题

Answer 1

分析 A．根据复合命题的真假关系 进行判断．
B．根据含有量词的命题的否定进行判断．
C．根据否命题的定义进行判断．
D．根据逆否命题的等价性进行判断．

解答 解：A．若命题“p∧q”为假，当p假q真，满足条件，但“p∨q”为真，故A错误，
B．命题“?x₀∈R，x${\;}_{0}^{2}$+x₀+1＜0”的否定是“?x∈R，x²+x+1≥0”，故B错误，
C．命题“若x²=1，则x=1”的否命题为“若x²≠1，则x≠1”，故C错误，
D．若x=y，则sinx=siny，则原命题正确，则逆否命题也为真命题．故D正确，
故选：D

点评 本题主要考查命题的真假判断，涉及复合命题的真假关系，含有量词的命题的否定，否命题以及四种命题的真假关系，比较基础．