Question

12．我市三所重点中学进行高二期末联考，共有6000名学生参加，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽取若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：

分组	频数	频率
[80，90）	①	②
[90，100）		0.050
[100，110）		0.200
[110，120）	36	0.300
[120，130）		0.275
[130，140）	12	③
[140，150）		0.50
合计		④

（1）根据频率分布表，推出①，②，③，④处的数字分别为：3、0.025、0.100、1．
（2）在所给的坐标系中画出[80，150]上的频率分布直方图；
（3）根据题中的信息估计总体：①120分及以上的学生人数；②成绩在[127，150]中的概率．

Answer 1

分析 （1）根据频率分步表中所给的频率和频数，根据样本容量，频率和频数之间的关系得到表中要求填写的数字．
（2）根据所给的频率分布表所给的数据，画出频率分步直方图．
（3）用这个区间上的频率乘以样本容量，得到这个区间上的频数，用每一个区间上的中间值，乘以这个区间的频率，得到平均值，把各个部分的频率相加，得到要求的频率

解答 解：（1）先做出③对应的数字，$\frac{12}{36}×0.3$=0.1，
∴②处的数字是1-0.05-0.2-0.3-0.275-0.1-0.05=0.025
∴①处的数字是0.025×120=3，
④处的数字是1，
故答案为：3；0.025；0.1；1
（2）[80，150]上的频率分布直方图如下图所示：

 （3）①（0.275+0.1+0.05）×6000=2550，
②0.3×0.275+0.1+0.05=0.2325

点评 本题考查频率分步直方图，考查画出频率分步直方图，考查利用频率分步直方图，本题是一个基础题，题目虽然有点大，但是考查的知识点比较简单．