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    16．若x${\;}^{\frac{1}{2}}$-x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3，则x+x-1=（　　）
    A．7B．9C．11D．13

    分析 把已知等式两边平方即可求得答案．

    解答 解：由x${\;}^{\frac{1}{2}}$-x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3，
    两边平方得：$（{x}^{\frac{1}{2}}-{x}^{-\frac{1}{2}}）^{2}=9$，
    即x+x-1-2=9，
    ∴x+x-1=11．
    故选：C．

    点评 本题考查根式与分数指数幂的互化及运算，能够想到把已知等式两边平方是关键，是基础题．

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    6．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=$\frac{1}{2}$（|x-a|+|x-2a|-3|a|）．若集合{x|f（x-1）-f（x）＞0，x∈R}=∅，则实数a的取值范围为$（-∞，\frac{1}{6}]$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知命题p；方程x2+2x-a=0有两个不等实数解，命题q：不等式a2-a≥6，若p与q有一个正确，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．下列有关命题的说法中正确的是（　　）
    A．若命题“p∧q”为假，则“p∨q”也为假
    B．命题“?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$+x0+1＜0”的否定是“?x∈R，x2+x+1＜0”
    C．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x≠1”
    D．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．在△ABC中，AC=$\sqrt{2}$，AB=$\sqrt{3}$+1，∠BAC=45°，点P满足：$\overrightarrow{BP}$=（1-λ）$\overrightarrow{BA}$+λ$\overrightarrow{BC}$（λ＞0），AP=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    （1）求$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{AC}$的值；
    （2）求实数λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．如图四面体O-ABC中，$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$ $\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{c}$，D为AB的中点，M为CD的中点，则$\overrightarrow{CM}$=$\frac{1}{4}\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{4}\overrightarrow{b}$-$\frac{1}{2}\overrightarrow{c}$（$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$用表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB1⊥BC1，则下列关于直线A1C和AB1，BC1的关系的判断正确的为（　　）
    A．A1C和AB1，BC1都垂直B．A1C和AB1垂直，和BC1不垂直
    C．A1C和AB1，BC1都不垂直D．A1C和AB1不垂直，和BC1垂直

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知命题p：关于x的函数y=x2-3ax+4在[1，+∞）上是增函数，命题q：函数y=（2a-1）x为减函数，若“p且q”为假命题，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，$\frac{1}{2}$]∪（$\frac{2}{3}$，+∞）B．（-∞，$\frac{1}{2}$]C．（$\frac{2}{3}$，+∞）D．（$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$]

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    6．已知函数$f（x）=2cos\frac{x}{2}（\sqrt{3}sin\frac{x}{2}+cos\frac{x}{2}）-1，x∈R$．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）设$α，β∈（{0，\frac{π}{2}}），f（α）=2，f（β）=\frac{6}{5}$，求f（α+β）的值．

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