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    在直接坐标系xOy中，直线L的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为.
    （1）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，），判断点P与直线L的位置关系；
    （2）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值.
    （1）点在直线上（2）当时，取得最小值，且最小值为

    试题分析：（1）把极坐标系下的点化为之间坐标系，得
    因为点的直角坐标满足直线的方程，所以点在直线上.
    （2）因为点在曲线上 ，故可设点的坐标为，从而点到直线的距离为
     
    由此的，当时，取得最小值，且最小值为
    点评：主要是考查极坐标方程与参数方程的运用，求解点与直线的位置关系，以及最值问题，属于基础题。
    练习册系列答案
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    （2）若∠，求△的外接圆的方程；
    （3）若在给定直线上任取一点，从点向(2)中圆引一条切线，切点为. 问是否存在一个定点，恒有？请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

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    对于抛物线上任意一点，点都满足，则的取值范围是____  ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆过点，且它的离心率．直线
    与椭圆交于、两点．

    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）当时，求证：、两点的横坐标的平方和为定值；
    （Ⅲ）若直线与圆相切，椭圆上一点满足，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，线段的两个端点、分别分别在轴、轴上滑动，，点是上一点，且，点随线段的运动而变化.

    （1）求点的轨迹方程；
    （2）设为点的轨迹的左焦点，为右焦点，过的直线交的轨迹于两点，求的最大值，并求此时直线的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    己知椭圆的离心率为，是椭圆的左右顶点，是椭圆的上下顶点，四边形的面积为.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）圆过两点．当圆心与原点的距离最小时，求圆的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设直线与抛物线交于两点.
    （1）求线段的长；（2）若抛物线的焦点为，求的值.

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