【题目】某中学拟在高一下学期开设游泳选修课，为了了解高一学生喜欢游泳是否与性别有关，现从高一学生中抽取100人做调查，得到
列联表，且已知在100个人中随机抽取1人，抽到喜欢游泳的学生的概率为
.
（1）请完成列联表；
喜欢游泳 | 不喜欢游泳 | 合计 | |
男生 | 40 | ||
女生 | 30 | ||
合计 | 100 |
（2）根据列联表，是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关？并说明你的理由.
附：参考公式与临界值表如下：
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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【题目】如图放置的边长为1的正方形
沿
轴滚动，点
恰好经过原点.设顶点
的轨迹方程是
，则对函数有下列判断：①函数是偶函数；②对任意的
，都有
；③函数在区间
上单调递减；④函数的值域是
；⑤
.其中判断正确的序号是__________．
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【题目】已知直线
，椭圆
分别为椭圆的左、右焦点.
(1)当直线
过右焦点
时，求椭圆
的标准方程；
(2)设直线与椭圆交于
两点，
为坐标原点，且
，若点在以线段
为直径的圆内，求实数
的取值范围.
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【题目】下列说法错误的是（ ）
A.自变量取值一定时，因变量的取值有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系
B.在线性回归分析中，相关系数
越大，变量间的相关性越强
C.在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高
D.在回归分析中，
为
的模型比为
的模型拟合的效果好
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【题目】某公司印制了一批文化衫，每件文化衫可有红、黄、蓝三种不同的颜色和四种不同的图案.现将这批文化衫分发给
名新员工，每名员工恰好分到图案不同的4件.试求的最小值，使得总存在两个人，他们所分到的某两种图案的4件文化衫的颜色全部相同.
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【题目】如图所示的几何体
中，底面
为菱形， 
， 
， 
与
相交于
点，四边形
为直角梯形， 
， 
， 
，平面
底面
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
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【题目】某生产基地有五台机器，现有五项工作待完成，每台机器完成每项工作后获得的效益值如表所示．若每台机器只完成一项工作，且完成五项工作后获得的效益值总和最大，则下列叙述错误的的是_____________.
①甲只能承担第四项工作
②乙不能承担第二项工作
③丙可以不承担第三项工作
④丁可以承担第三项工作
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