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7.某几何体的三视图如图所示(均由边长为$\sqrt{2}$的正方形及其对角线组成),则该几何体的表面积为(  )
A.8$\sqrt{3}$B.4$\sqrt{3}$C.8$\sqrt{2}$D.4$\sqrt{2}$

分析 如图所示,该几何体是同底面的上下两个正四棱锥.

解答 解:如图所示,该几何体是同底面的上下两个正四棱锥.
则该几何体的表面积S=8×$\frac{1}{2}$×$\sqrt{2}$×$\sqrt{{1}^{2}+(\frac{\sqrt{2}}{2})^{2}}$=4$\sqrt{3}$.
故选:B.

点评 本题考查了正八面体的三视图及其表面积计算公式,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.

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