Question

下列选项叙述错误的是（　　）

• A、若p∨q为假命题，则p，q均为假命题
• B、“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要条件
• C、?x∈（0，+∞），e^x＞x+1
• D、?x₀∈（-∞，0），2x0＜3x0

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用,全称命题,特称命题

专题：函数的性质及应用

分析：利用复合命题的真假判断A的正误；充要条件的判断判断B的正误；通过函数的图象与性质判断C的正误；构造函数利用指数函数的值域判断D的正误．

解答： 解：对于A，若p∨q为假命题，是或命题，两个命题都是假命题时，才是假命题，即p，q均为假命题，∴A正确．
对于B，“x＞2”⇒“x²-3x+2＞0”，反之不成立，“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要条件，∴B正确．
对于C，?x∈（0，+∞），e^x＞x+1，函数y=e^x-x-1，y′=e^x-1＞0恒成立，且f（0）=0，∴C正确．
对于D，?x₀∈（-∞，0），2x0＜3x0，函数f（x）=（

2

3

）^x是减函数，x∈（-∞，0），f（x）＞1，∴D不正确．
故选：D．

点评：本题考查命题的真假的判断与应用，考查函数的性质．