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    7．函数$y=\sqrt{{x^2}-2x+10}+1$的值域为（　　）
    A．（0，+∞）B．（1，+∞）C．[0，+∞）D．[4，+∞）

    分析 设t=x2-2x+10，x∈R，利用二次函数的性质求出t的最小值，再求函数y的值域．

    解答 解：设t=x2-2x+10，x∈R，
    则t=（x-1）2+9≥0+9=9，
    且当x=1时，t取得最小值9；
    ∴$y=\sqrt{{x^2}-2x+10}+1$≥$\sqrt{9}$+1=4，
    ∴函数y的值域为[4，+∞）．
    故选：D．

    点评 本题考查了二次函数的图象与性质的应用问题，是基础题．

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    A．（2，3）B．[-1，6]C．[1，6）D．[-6，1]

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    18．已知函数f（x）=ax2-2x+a+1．
    （1）若f（1-x）=f（1+x），求实数a的值；
    （2）当a＞0时，求f（x）在区间[0，2]上的最大值．

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    （Ⅰ）当q=$\frac{2}{3}$；
    （Ⅱ）在a1和an+1之间插入n个数，其中n=1，2，3，…，使这n+2个数成等差数列．记插入的n个数的和为Sn，求Sn的最大值．

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    2．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=3，an≠0，anan+1=pSn+6，且{an}为等差数列，则常数p=2．

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    12．已知平行四边形ABCD，顶点A（1，1），B（4，3），C（1，-1）．
    （1）求D点的坐标；
    （2）若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，且λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$垂直，求实数λ的值．

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    7．在二项式（x-1）4033的展开式中，系数最小的项是第2017项．

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    4．已知函数f（x）=|x-a|．
    （1）若a=2，解不等式：f（x）≥3-|x-1|；
    （2）若f（x）+|x+1|的最小值为4，且m+2n=a（m＞0，n＞0），求m2+4n2的最小值．

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    5．某地高中年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制，已知这些学生的原始成绩均分布在[50，100]内，发布成绩使用等级制，各等级划分标准见下表，并规定：A，B，C 三级为合格，D 级为不合格．
     百分制[85，100][70，85）[60，70）[50，60）
     等级 A B C D
    为了了解该地高中年级学生身体素质情况，从中抽取了n 名学生的原始成绩作为样本进行统计，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]分组作出频率分布直方图如图1所示，样本中分数在80分及以上的所有数据的茎叶图如图2所示．
    （Ⅰ）求n及频率分布直方图中 x，y 的值；
    （Ⅱ）根据统计思想方法，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，若在该地高中学生中任选3 人，求至少有1人成绩是合格等级的概率；
    （Ⅲ）上述容量为n 的样本中，从 A、C 两个等级的学生中随机抽取了3 名学生进行调研，记ξ为所抽取的3 名学生中成绩为 A 等级的人数，求随机变量ξ的分布列及数学期望．

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