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    已知1，x，x2构成一个集合，求x满足的条件．
    考点：集合的确定性、互异性、无序性
    专题：集合
    分析：根据集合元素的互异性，若1，x，x2构成一个集合，则三者互不相等，进而得到答案．
    解答： 解：由集合元素的互异性可得：
    若1，x，x2构成一个集合，
    则1≠x且1≠x2且x≠x2，
    解得x≠1，且x≠-1，且x≠0
    点评：本题考查的知识点是集合元素的性质，正确理解集合元素的互异性是解答的关键．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（ax+1）ex
    （Ⅰ）若a=-1，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当a＞0时，求函数f（x）在[-2，0]的最小值；
    （Ⅲ）设n∈N，a=0，F（x）=f（x）-x，求证：
    (n+1)(n+2)
    2
    ＜
    en+1
    e-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（1，1），
    b
    =（-2，2），
    c
    =（2，k）．
    （1）若（
    a
    -
    b
    ）∥
    c
    ，求k的值．
    （2）若
    a
    ⊥
    c
    ，求k的值．
    （3）若
    a
    与 
    c
    的夹角为锐角，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    先阅读下面的文字，再按要求解答．
    如图，在一个田字形地块的A、B、C、D四个区域中栽种观赏植物，要求同一区域种同一种植物，相邻两区域（A与D，B与C不相邻）种不同的植物，现有四种不同的植物可供选择，问不同的种植方案有多少种？
    某学生给出如下的解答：
    解：完成四个区域种植植物这件事，可分4步：
    第一步：在区域A种植物，有C
     
    1
    4
    种方法；
    第二步：在区域B种植与区域A不同的植物，有C
     
    1
    3
    种方法；
    第三步：在区域D种植与区域B不同的植物，有C
     
    1
    3
    种方法；
    第四步：在区域C种植与区域A、D均不同的植物，有C
     
    1
    2
    种方法．
    根据分步计数原理，共有C
     
    1
    4
    C
     
    1
    3
    C
     
    1
    3
    C
     
    1
    2
    =72（种）．
    答：共有72种不同的种植方案．
    问题：
    （1）请你判断上述的解答是否正确，并说明理由；
    （2）请写出你解答本题的过程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）设向量
    a
    、
    b
    不共线，已知 
    AB
    =2
    a
    +k
    b
    ，
    BC
    =
    a
    +
    b
    ，
    CD
    =
    a
    -2
    b
    ，且A、B、D三点共线，求实数k的值．
    （2）已知
    a
    =2
    e1
    -3
    e2
    ，
    b
    =2
    e1
    +3
    e2
    ，其中
    e1
    ，
    e2
    不共线，向量
    c
    =2
    e1
    -9
    e2
    ，问是否存在这样的实数λ，μ，使
    d
    =λ
    a
    +μ
    b
    与
    c
    共线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三内角A、B、C成等差数列，且
    1
    cosA
    +
    1
    cosC
    =-
    		2
    cosB
    ，求cos
    A-C
    2
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=1-
    x-1
    ex
    ，g（x）=x-lnx．
    （1）证明：g（x）≥1；
    （2）证明：（x-lnx）f（x）＞1-
    1
    e2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且cosB=
    4
    5
    ，b=2．
    （1）当A=45°时，求a的值；
    （2）当a+c的值为2
    		10
    时，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在R上可导的函数f（x）的图象如图所示，则关于x的不等式x•f′（x）＜0的解集为
     
    ．

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