Question

已知直线l：kx-y+1=0，圆C：x²+y²-2x=0
（1）若直线l平行于直线x-ky+2=0，求k的值．
（2）若直线l和圆C相切，求k的值．

Answer 1

考点：圆的切线方程

专题：直线与圆

分析：（1）利用直线平行的性质求解．
（2）求出圆C：x²+y²-2x=0的圆心和半径，由已知条件得圆心C（1，0）到直线直线l：kx-y+1=0的距离d=r，由此能求出k．

解答： 解：（1）∵直线l：kx-y+1=0平行于直线x-ky+2=0，
∴k=

1

k

，解得k=±1，
∴k=±1．
（2）∵圆C：x²+y²-2x=0的圆心C（1，0），半径r=

1

2

(-2)2

=2，
∵直线l：kx-y+1=0，圆C：x²+y²-2x=0，直线l和圆C相切，
∴圆心C（1，0）到直线直线l：kx-y+1=0的距离d=r，
即

|k-0+1|

k2+1

=2，解得k=1．

点评：本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意直线平行、直线和圆相切的性质的灵活运用．