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    8．请用演绎推理法证明函数f（x）=-x2+2x在区间（1，+∞）上是减函数．

    分析 利用演绎推理，分清大前提、小前提，即可证明结论．

    解答 证明：大前提，f′（x）＜0，则函数是减函数；
    小前提：在区间（1，+∞）上f′（x）=-2x+2＜0；
    结论：函数f（x）=-x2+2x在区间（1，+∞）上是减函数．

    点评 本题考查演绎推理，分清大前提、小前提是关键．

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    （1）求证：∠A、∠B、∠C依次成等差数列；
    （2）当b=4时，求△ABC的面积的最大值．

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    （1）1+$\frac{1}{1+2}$+$\frac{1}{1+2+3}$+…+$\frac{1}{1+2+3+…+n}$；
    （2）$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{{2}^{2}}$+$\frac{5}{{2}^{3}}$+…+$\frac{2n-1}{{2}^{n}}$．

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    （1）当a=1时，若0＜f（1-2x）-f（x）$＜\frac{1}{2}$，求x的取值范围；
    （2）若定义在R上的奇函数g（x）满足g（x+2）=-g（x），且当0≤x≤1时，g（x）=f（x），求g（x）在[-3，-1]上的函数表达式；
    （3）对于（2）中的g（x），解关于x的不等式g（x）≥1-log23．

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    6．已知函数f（x）=x2+ax+b（a、b∈R）的两个零点为x1、x2，并且0＜x1＜1＜x2＜2，则a2+b2-6b的取值范围是（　　）
    A．[-1，4）B．（-1，4）C．（1，4）D．[-4，1）

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