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    13．设集合$A=\left\{{x|{{log}_2}（{{x^2}-x-4}）＞1}\right\}$，$B=\left\{{x|\sqrt{x-2}＜2}\right\}$，则A∩B=（　　）
    A．（3，6）B．（-∞，-2）∪（3，6）C．（3，4）D．（-∞，-2）∪（3，4）

    分析 解不等式求出集合A、B，再计算A∩B．

    解答 解：集合$A=\left\{{x|{{log}_2}（{{x^2}-x-4}）＞1}\right\}$
    ={x|x2-x-4＞2}
    ={x|x＜-2或x＞3}，
    $B=\left\{{x|\sqrt{x-2}＜2}\right\}$
    ={x|0≤x-2＜4}
    ={x|2≤x＜6}，
    则A∩B={x|3＜x＜6}=（3，6）．
    故选：A．

    点评 本题考查了解不等式与集合的运算问题，是基础题．

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    3．如表示意某科技公司2012～2016年年利润y（单位：十万元）与年份代号x之间的关系，如果该公司盈利变化规律保持不变，则第n年（以2012年为第1年）年利润的预报值是y=2n2-n．（直接写出代数式即可，不必附加单位）
    年份20122013201420152016
    年份代号x12345
    年利润/十万元16152845

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    4．如图1，2，E是正方形ABCD的AB边的中点，将△AED与△BEC分别沿ED、EC折起，使得点A与点B重合，记为点P，得到三棱锥P-CDE．
    （Ⅰ）求证：平面PED⊥平面PCD；
    （Ⅱ）求二面角P-CE-D的余弦值．

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    1．数列{an}的前n项和为Sn，Sn=（2n-1）an，且a1=1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=nan，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知关于x的方程x3+ax2+bx+c=0的三个实根分别为一个椭圆，一个抛物线，一个双曲线的离心率，则$\frac{b}{a}$的取值范围（　　）
    A．（-1，0）B．$（-1，-\frac{1}{2}）$C．$（-2，-\frac{1}{2}）$D．（-2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．设函数f（x）=|x+2|-|x-2|，g（x）=x+$\frac{1}{2}$．
    （Ⅰ）求不等式f（x）≥g（x）的解集；
    （Ⅱ）若?x∈R，f（x）≥t2-5t恒成立，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知α，β为锐角，且$tanα=\frac{1}{7}$，$cos（{α+β}）=\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$，则cos2β=（　　）
    A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{{7\sqrt{2}}}{10}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知△ABC的外接圆圆心为O，且∠A=60°，若$\overrightarrow{AO}=α\overrightarrow{AB}+β\overrightarrow{AC}（α，β∈R）$，则α+β的最大值为$\frac{2}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且$\frac{\sqrt{3}a}{cosA}$=$\frac{b}{sinB}$．
    （Ⅰ）求角A的值；
    （Ⅱ）若B=$\frac{π}{6}$，且△ABC的面积为4$\sqrt{3}$，求BC边上的中线AM的大小．

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