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    已知x，y满足约束条件
    x+y≥1
    x-y≥-1
    2x-y≤2
    ，则目标函数z=2x-3y的最大值（　　）
    A、2B、3C、4D、5
    考点：简单线性规划
    专题：作图题,不等式的解法及应用
    分析：根据目标函数的解析式形式，分析目标函数的几何意义，然后判断目标函数取得最优解的点的坐标，即可求解
    解答： 解：作出不等式组
    x+y≥1
    x-y≥-1
    2x-y≤2
    表示的平面区域，如图所示
    由z=2x-3y可得y=
    2
    3
    x-
    1
    3
    z，则-
    1
    3
    z表示直线z=2x-3y在y轴上的截距，截距越小，z越大
    由
    x+y=1
    2x-y=2
    可得A（1，0），此时z最大为2×1-3×0=2．
    故选：A．
    点评：本题考查线性规划知识的运用，考查学生的计算能力，考查数形结合的数学思想．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若在不等式组
    y≥x
    x≥0
    x+y≤2
    所确定的平面区域内任取一点P（x，y），则点P的坐标满足x2+y2≤2的概率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=1，an+2+（-1）nan=2，记Sn是数列{an}的前n项和，则S60=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设点（a，b）是区域
    x+y-4≤0
    x＞0
    y＞0
    内的随机点，函数f（x）=ax2-4bx+1在区间[1，+∞）上是增函数的概率为（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    2
    3
    C、
    1
    3
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x、y满足约束条件
    x-2y≥-2
    3x-2y≤3
    x+y≥1
    ，若x2+y2≥a恒成立，则实数a的最大值为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    3
    4
    C、
    4
    5
    D、
    5
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线m、n，平面α、β，给出下列命题：其中正确的命题是（　　）
    ①若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，则α⊥β    
    ②若m∥α，n∥β，且m∥n，则α∥β
    ③若m⊥α，n∥β，且m⊥n，则α⊥β     
    ④若m⊥α，n∥β，且m∥n，则α⊥β
    A、①③B、②④C、③④D、①④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，将支出分区间[20，30）、[30，40）、[40，50）、[50，60）进行统计，现抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在[50，60）元的同学有24人，则n的值为（　　）
    A、80B、800
    C、72D、720

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，矩形O′A′B′C′是水平放置一个平面图形的直观图，其中O′A′=6，O′C′=2，则原图形是（　　）
    A、正方形B、矩形
    C、菱形D、一般的平行四边形

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知2f（x）+f（-x）=3x+2，求函数f（x）的解析式．

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