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    19．一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正方形及其一条对角线，则该几何体的体积为（　　）
    A．32B．48C．56D．96

    分析 由三视图作出其直观图，从而计算即可．

    解答 解：由三视图可知其直观图如下，

    其下方为长方体，V1=4×4×3=48，
    其上方为三棱锥，V2=$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×4×4×3=8；
    故其体积为56；
    故选C．

    点评 本题考查了学生的空间想象力与作图的能力，属于基础题．

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    9．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的侧面积为2$\sqrt{39}$．

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    10．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是（　　）
    A．$\frac{π}{3}$cm3B．$\frac{2π}{3}$cm3C．πcm3D．$\frac{4π}{3}$cm3

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象与y轴的交点为（0，1），它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为（x0，2）和（x0+2π，-2）则f（x）=2sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{6}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，在三棱锥P-ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，AP=BP=AB，PC⊥AC．
    （Ⅰ）求证：PC⊥平面ABC；
    （Ⅱ）求二面角B-AP-C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．设n=${∫}_{1}^{2}$$\frac{{x}^{2}-1}{x}$dx，则${e^{n-\frac{3}{2}}}$=$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．甲、乙两名同学8次数学测验成绩如茎叶图所示，$\overline{x}$1，$\overline{x}$2分别表示甲、乙两名同学8次数学测验成绩的平均数，s1，s2分别表示甲、乙两名同学8次数学测验成绩的标准差，则有（　　）
    A．$\overline{x}$1＞$\overline{x}$2，s1＜s2B．$\overline{x}$1=$\overline{x}$2，s1＜s2C．$\overline{x}$1=$\overline{x}$2，s1=s2D．$\overline{x}$1＜$\overline{x}$2，s1＞s2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图1，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，CD=2AB=4，BC=2．AE∥BC交CD于点E，点G，H分别在线段DA，DE上，且GH∥AE．将图1中的△AED沿AE翻折，使平面ADE⊥平面ABCE（如图2所示），连结BD、CD，AC、BE．

    （Ⅰ）求证：平面DAC⊥平面DEB；
    （Ⅱ）当三棱锥B-GHE的体积最大时，求直线BG与平面BCD所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．设函数f（x）=4lnx+ax2+bx（a，b∈R），f′（x）是f（x）的导函数，且1和4分别是f（x）的两个极值点．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若f（x）在区间（m，m+3）上是单调函数，求实数m的取值范围；
    （Ⅲ）若对于?x1∈[1，e]，?x2∈[1，e]，使得f（x1）+λ[f′（x2）+5]＜0成立，求实数λ的取值范围．

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