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    4．化简：$\frac{si{n}^{2}（-α-\frac{5π}{2}）-co{s}^{2}（α-\frac{7π}{2}）}{sin（α-\frac{3π}{2}）+cos（-α-\frac{3π}{2}）}$．

    分析 根据三角函数的诱导公式化简即可；注意三角函数的名称和符号．

    解答 解：原式=$\frac{si{n}^{2}（α+\frac{5π}{2}）-co{s}^{2}（\frac{7π}{2}-α）}{-sin（\frac{3π}{2}-α）+cos（\frac{3π}{2}+α）}$=$\frac{co{s}^{2}α-si{n}^{2}α}{cosα+sinα}$=cosα-sinα．

    点评 本题考查了利用三角函数的诱导公式化简三角函数式；熟记口诀：“奇变偶不变，符号看象限”．

    练习册系列答案
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    15．已知命题p：设a，b∈R，则“a+b＞4”是“a＞2且b＞2”的必要不充分条件；
    命题q：“?x0∈R，使得x02-x0＞0”的否定是：“?x∈R，均有x2-x＜0”；
    在命题①p∧q；②（?p）∨（?q）；③p∨（?q）； ④（?p）∨q中，真命题的序号是（　　）
    A．①③B．①④C．②③D．②④

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    15．错位相减法求和：an=（2n+1）•3n，求Sn．

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    12．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx-cos2x+$\frac{1}{2}$（x∈R）．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）求函数f（x）在区间[0，$\frac{π}{4}$]上的函数值的取值范围．

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    19．某校乒乓球队男运动员10名和女运动员9名，若要选出男、女运动员各3名参加三场混合双打比赛（每名运动员只限参加一场比赛），共有多少种参赛方法？

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    9．在△ABC中，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，O为△ABC的重心，则$\overrightarrow{OA}$可用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示为$-\frac{1}{3}$（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）．

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    16．某同学为了计算函数y=lnx图象与x轴，直线x=1，x=e所围成形状A的面积，采用“随机模拟方法”，用计算机分别产生10个在[1，e]上的均匀随机数xi（1≤i≤10）和10个在[0，1]上的均匀随机数yi（1≤i≤10），其数据记录为如下表的前两行．
    xi2.50 1.01 1.90 1.22 2.52 2.17 1.89 1.96 1.36 2.22
    yi0.84 0.25 0.98 0.15 0.01 0.60 0.59 0.88 0.84 0.10
    lnxi0.92 0.01 0.64 0.20 0.92 0.77 0.64 0.67 0.31 0.80
    （1）依次表格中的数据回答，在图形A内的点有多少个，分别是什么？
    （2）估算图形A的面积．

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    13．已知a，b是实数，1和-1是函数f（x）=x3+ax2+bx的两个极值点．
    （1）求a和b的值；
    （2）设函数g（x）的导函数g′（x）=f（x）+2，求g（x）的极值点；
    （3）设h（x）=f（f（x））-c，其中c∈[-2，2]，求函数y=h（x）的零点个数．

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    14．下列说法中正确的是（　　）
    A．若命题p：?x∈R有x2＞0，则￢p：?x∈R有x2≤0
    B．若p是q的充分不必要条件，则￢p是￢q的必要不充分条件
    C．若命题p：$\frac{1}{x-1}$＞0，则￢p：$\frac{1}{x-1}$≤0
    D．方程ax2+x+a=0有唯一解的充要条件是a=±$\frac{1}{2}$

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