Question

15．已知命题p：设a，b∈R，则“a+b＞4”是“a＞2且b＞2”的必要不充分条件；
命题q：“?x₀∈R，使得x₀²-x₀＞0”的否定是：“?x∈R，均有x²-x＜0”；
在命题①p∧q；②（?p）∨（?q）；③p∨（?q）； ④（?p）∨q中，真命题的序号是（　　）

• A． ①③
• B． ①④
• C． ②③
• D． ②④

Answer 1

分析 对于命题p：设a，b∈R，由a＞2且b＞2⇒a+b＞4，反之不成立，可举反例a=1，b=5，即可判断出真假；
对于命题q：利用命题的否定定义即可判断出真假．再利用复合命题真假的判定方法即可判断出．

解答 解：命题p：设a，b∈R，由a＞2且b＞2⇒a+b＞4，反之不成立，例如a=1，b=5，因此“a+b＞4”是“a＞2且b＞2”的必要不充分条件，是真命题；
命题q：“?x₀∈R，使得x₀²-x₀＞0”的否定是：“?x∈R，均有x²-x≤0”，因此是假命题．
可得：①p∧q是假命题；②（?p）∨（?q）是真命题；③p∨（?q）是真命题； ④（?p）∨q是假命题．
因此真命题为：②③．
故选：C．

点评 本题考查了命题真假的判定方法、复合命题真假的判定方法，考查了推理能力，属于基础题．