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    如图，在中，∠B=45°，D是BC边上一点，AD=5，AC=7，DC=3，则AB的长为________．


    [解析]如图，在中，由余弦定理可得∵0°＜∠ADC＜180°，∴∠ADC=120°，∴∠ADB=60°．

    在中，由正弦定理可得，解得AB=


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    已知定义域为的函数满足：对任意，恒有成立；当时，．给出如下结论：

    ①对任意，有；

    ②函数的值域为；

    ③存在，使得；

    ④“函数在区间上单调递减”的充要条件是 “存在，使得”，

    其中所有正确结论的序号是                ．

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    已知tanx＝sin(x＋)，则sinx＝________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)－cos(ωx＋φ)(0＜φ＜π，ω＞0)为偶函数，且函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为．

    (1)求的值；

    (2)将函数y＝f(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间．

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     若sinα＝，sinβ＝，且α、β为锐角，则α＋β的值为__________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    某单位设计一个展览沙盘，现欲在沙盘平面内，布设一个对角线在l上的四边形电气线路，如图所示，为充分利用现有材料，边BC，CD用一根5米长的材料弯折而成，边BA，AD用一根9米长的材料弯折而成，要求和互补，且AB=BC

    (1)  设AB=x米，cosA=，求的解析式，并指出x的取值范围．

    (2)  求四边形ABCD面积的最大值．

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    已知向量若与平行，则实数的值是            ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在平面直角坐标系xOy中,点A(－1,－2)、B(2,3)、C(－2,－1) ．

    （1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；

    （2）设实数t满足 =0,求t的值．

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    函数的单调减区间为       .

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