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    把函数y=cosx的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标扩大到原来的两倍，然后把图象向左平移
    π
    4
    个单位，则所得图形表示的函数的解析式为（　　）
    A、y=2sin2x
    B、y=-2sin2x
    C、y=2cos（x+
    π
    4
    ）
    D、y=2cos（
    x
    2
    +
    π
    4
    ）
    考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：直接利用三角函数图象的平移得答案．
    解答： 解：把函数y=cosx的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半，得到图象对应的函数解析式为y=cos2x；
    再把纵坐标扩大到原来的两倍，得到图象对应的函数解析式为y=2cos2x；然后把图象向左平移
    π
    4
    个单位，
    则所得图形表示的函数的解析式为y=2cos2（x+
    π
    4
    ）=-2sin2x．
    故选：B．
    点评：本题主要考查三角函数的平移．三角函数的平移原则为左加右减上加下减，是基础题．
    练习册系列答案
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    已知函数f（x）的定义域为（-1，1），则函数g（x）=f（
    x
    2
    ）+f（x-1）的定义域是
     
    ．

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    已知λ∈R，函数f（x）=
    |x+1|，x＜0
    lgx，x＞0
    ，g（x）=x2-4x+1+2λ，若关于x的方程f（g（x））=λ有6个解，则λ的取值范围为（　　）
    A、（0，
    1
    2
    ]
    B、（0，
    2
    3
    ）
    C、（
    1
    2
    ，1）
    D、（
    1
    2
    ，
    2
    3
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x+
    1
    x
    的值域是（　　）
    A、（1，+∞）
    B、（-∞，2）
    C、（-∞，+∞）
    D、（-∞，-2]∪[2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=2x2-mx+2当x∈[-2，+∞）时是增函数，则m的取值范围是（　　）
    A、（-∞，+∞）
    B、[8，+∞）
    C、（-∞，-8]
    D、（-∞，8]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x-2，x≤1
    2+log2x，x＞1
    ，则函数f（x）的零点为（　　）
    A、
    1
    4
    和1
    B、-4和0
    C、
    1
    4
    D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若（a+b+c）（b+c-a）=2bc，则△ABC是（　　）
    A、等腰三角形
    B、等边三角形
    C、直角三角形
    D、等腰直角三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知偶函数f（x）在[0，+∞）上为单调递减，则满足不等式f（2x-1）＞f（3）的x的取值范围是（　　）
    A、[-1，2]
    B、[-1，+∞）
    C、（1，2）
    D、（-1，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是一个空间几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是半径为2的半圆，俯视图是半径为2的圆，则该几何体的体积等于（　　）
    A、
    4π
    3
    B、
    8π
    3
    C、
    16π
    3
    D、
    32π
    3

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