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    已知函数f（x）=
    2x-2，x≤1
    2+log2x，x＞1
    ，则函数f（x）的零点为（　　）
    A、
    1
    4
    和1
    B、-4和0
    C、
    1
    4
    D、1
    考点：函数零点的判定定理
    专题：函数的性质及应用
    分析：直接解方程f（x）=0即可．
    解答： 解：若x＞1，则由f（x）=0得，2+log2x=0，即log2x=-2，解得x=
    1
    4
    ，此时无解，
    若x≤1，则由f（x）=0得，2x-2=0，解得x=1，
    故函数f（x）的零点为1，
    故选：D．
    点评：本题主要考查函数零点的求解，直接解方程是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα+sinβ=
    		6
    3
    ，cosα-cosβ=
    		3
    3
    ，则cos2
    α+β
    2
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列结论：
    ①“a＞b”是“a2＞b2”的充分条件；
    ②若p：?x∈R，x2+2x+2＞0，则￢p：?x0∈R，x02+2x0+2≤0；
    ③“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实数根”的否命题是“若m≤0，则方程x2+x-m=0没有实数根”；
    ④若p∧q是假命题，则p、q均为假命题．
    则其中正确结论的序号是（　　）
    A、①②B、①③C、②③D、③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=sin2x的一个单调递增区间可以是（　　）
    A、[-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ]
    B、[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]
    C、[
    π
    2
    ，
    3π
    4
    ]
    D、[0，π]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把函数y=cosx的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标扩大到原来的两倍，然后把图象向左平移
    π
    4
    个单位，则所得图形表示的函数的解析式为（　　）
    A、y=2sin2x
    B、y=-2sin2x
    C、y=2cos（x+
    π
    4
    ）
    D、y=2cos（
    x
    2
    +
    π
    4
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在等腰梯形ABCD中，下底BC长为3，底角C为45°，高为a，E为上底AD的中点，F为折线段C-D-A上的动点，设
    BE
    •
    BF
    的最小值为g（a），若关于a的方程g（a）=ka-1有两个不相等的实根，则实数k的取值范围为（　　）
    A、（
    7
    2
    ，
    11
    3
    ）
    B、（
    7
    2
    ，+∞）
    C、（
    11
    3
    ，+∞）
    D、（
    		13
    ，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在二项式（1+x）n的展开式中，存在系数之比为2：3的相邻两项，则指数n（n∈N+）的最小值为（　　）
    A、6B、5C、4D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角α终边上一点P（-4a，3a）（a＜0），则sinα的值为（　　）
    A、
    3
    5
    B、-
    4
    5
    C、
    4
    5
    D、-
    3
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从6名班委中选出2人分别担任正、副班长，一共有多少种选法？（　　）
    A、11B、12C、30D、36

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