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    如图，在等腰梯形ABCD中，下底BC长为3，底角C为45°，高为a，E为上底AD的中点，F为折线段C-D-A上的动点，设
    BE
    •
    BF
    的最小值为g（a），若关于a的方程g（a）=ka-1有两个不相等的实根，则实数k的取值范围为（　　）
    A、（
    7
    2
    ，
    11
    3
    ）
    B、（
    7
    2
    ，+∞）
    C、（
    11
    3
    ，+∞）
    D、（
    		13
    ，+∞）
    考点：平面向量的综合题,平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：以A为坐标原点，以BC方向为x轴正方向建立空间坐标系，结合F为折线段C-D-A上的动点，可得当F落在A点时，
    BE
    •
    BF
    取最小值g（a）=a2+
    3
    2
    a，（0＜a＜
    3
    2
    ），若关于a的方程g（a）=ka-1有两个不相等的实根，则
    △=(
    3
    2
    -k)2-4＞0
    0＜
    k-
    3
    2
    2
    ＜
    3
    2
    (
    3
    2
    )2+
    3
    2
    (
    3
    2
    -k)+1＞0
    ，解不等式组，可得实数k的取值范围．
    解答： 解：以B为坐标原点，以BC方向为x轴正方向建立空间坐标系，
    由已知可得：A（a，a），C（3，0），E（
    3
    2
    ，a），
    由F为折线段C-D-A上的动点，
    故当F落在A点时，
    BE
    •
    BF
    取最小值g（a），
    即g（a）=（
    3
    2
    ，a）•（a，a）=a2+
    3
    2
    a，（0＜a＜
    3
    2
    ）
    若关于a的方程g（a）=ka-1有两个不相等的实根，
    即a2+（
    3
    2
    -k）a+1=0在（0，
    3
    2
    ）上有两个不等式相等的实根，
    故
    △=(
    3
    2
    -k)2-4＞0
    0＜
    k-
    3
    2
    2
    ＜
    3
    2
    (
    3
    2
    )2+
    3
    2
    (
    3
    2
    -k)+1＞0

    解得：k∈（
    7
    2
    ，
    11
    3
    ），
    故选：A
    点评：本题考查的知识点是平面向量及应用，方程根的存在性及个数判断，是方程，向量，不等式的综合应用，难度较大．
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    1
    x
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    ∫
    a
    0
    （3x2-1）dx=
     
    ．

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    函数y=
    lnx
    x
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    B、（-∞，e）
    C、（e-1，+∞）
    D、（0，e）

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    1
    4
    和1
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    C、
    1
    4
    D、1

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    A、
    3
    10
    B、
    1
    2
    C、
    3
    5
    D、
    2
    5

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    OA
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    PA
    •
    PB
    的取值范围是（　　）
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    B、（-1，15）
    C、[-5，11]
    D、[-1，15]

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    A、
    		2
    B、
    		3
    C、1
    D、3

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    z1
    z2
    =（　　）
    A、
    1
    3
    -
    2
    3
    i
    B、-
    1
    3
    +
    2
    3
    i
    C、
    1
    5
    -
    2
    5
    i
    D、-
    1
    5
    +
    2
    5
    i

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